Le mythe de Euphémus (ou Euphémos)

Le surnom de Jupiter

Euphémus est le surnom de Jupiter dans l'île de Lesbos.

Le fils de Neptune

Euphémus est un Phlégyen. Il est le fils de Neptune et d'Europe, fille de Tityus, ou de Métionicé, ou, suivant d'autres, d'Oris, fille d'Orion. Natif de Panope, sur le Céphise en Phocide, ou d'Hyrie en Béotie, il s'établit à Ténare, et y épousa Laonomé, sœur d'Hercule. Ce ne fut pas de celle-ci, mais bien de Malaché ou Lamaché, qu'il eut Leucophanès.
Euphémus prit part à la chasse de Calydon et à l'expédition des Argonautes, qu'il accompagna en qualité de second pilote. Les Argonautes, à leur retour de Colchis, étant arrivés dans l'Océan, au delà de la Libye, et voulant éviter le long chemin de la côte par les colonnes d'Hercule, portèrent, d'après les conseils de Médée, l'Argo sur leurs épaules, jusqu'à l'endroit de la côte où le lac de Triton se jette dans la Méditerranée. Ils allaient s'embarquer pour continuer leur voyage. lorsque le dieu marin Triton, leur apparut sous la forme d'Eurypyle et leur offrit l'hospitalité. Sur leur refus, le dieu, ne voulant pas les laisser partir sans leur avoir donné une preuve de sa munificence, leur offrit une glèbe de terre. Aucun d'eux ne voulut l'accepter, à l'exception d'Euphémus, qui, ayant reçu de son père le pouvoir de marcher sur la mer, se précipita du vaisseau, reçut la glèbe, et avec elle, le droit au trône de Libye pour lui et ses descendants.
Médée prédit que la Libye serait peuplée par des habitants qui, sortant de cette glèbe, descendraient d'Eumolpe en quatrième génération, pourvu que celui-ci la jetât lui-même dans le gouffre du Ténare, dans le Péloponnèse, à l'entrée de l'Enfer. Mais tandis que les Argonautes passaient dans le voisinage de Callisté ou de Théra, la glèbe tomba dans la mer, et flotta vers le rivage. Selon Apollonius, Euphémus jeta dans la mer cette glèbe, qui devint une île, d'où devait désormais sortir la colonisation de la Libye par les descendants d'Eumolpe en dix-septième génération. Ce fut Battus qui réalisa cette prédiction.
Euphémus était représenté sur le coffre de Cypsélus.

Le fils de Trœzenus

Euphémus est le fils de Trœzenus, chef des Cicones, et l'allié des Troyens.

Le père d'Eurybate

Euphémus est le père d'Eurybate.