Le mythe de Triopas (ou Triops)
Le fils de Neptune
Triopas est le fils de Neptune et de Canacé, ou du Soleil et de Rhode. Il eut pour enfants Iphimédie (ou Mérope) et Erysichthon, auxquels on joint quelquefois Pélasgus. Il chassa les Pélasges de la plaine de Dotis, et dut ensuite se rendre en Asie, où il fonda la ville de Cnide, sur un cap qui prit son nom. Cérès punit cruellement son fils d'un outrage qu'il avait osé lui faire. D'autres racontent cette aventure de Triopas lui-même. On voyait sa statue dans le trésor du temple de Delphes.
Le fils de Phorbas
Triopas est le fils de Phorbas, ainsi que le père d'Iasus, d'Agénor et de Messène.
Le fils de Piranthe
Triopas est le fils de Piranthe ou Pirasus. Il est également le frère de Callirrhoé.